魏勇和李大妈的相识也非常有缘。1996年3月的一个早晨，魏勇的妻子刘玉平5点多就出车开始工作了。那天的北京淅淅沥沥地下着毛毛雨，小雨静谧地洒在行人尚未很多的马路上。刘玉平一边仔细开车，一边静候着需要打车的乘客。行至中轴路时，她看见马路边上站着一位身材不高的老太太，这就是李大妈了。李大妈当时63岁，在雨中哆嗦着招手打车。
刘玉平好心停下车，关心地问：“您站在雨里干什么？”
“我要打车，到医院。”李大妈颤着声说。
“这下着雨呢，您先上来吧，有什么话咱们上来再说。”
上车后，热情的刘玉平和大妈聊起了天。谈话中，刘玉平得知李大妈身患尿毒症，要去北大医院做透析。
刘玉平又问及老人为何自己在雨中苦等，李大妈回答：“我是被前边的出租车司机给轰下来的。”原来，李大妈有个习惯——每次去医院做透析之前都会先去买些早点。李大妈原本是让出租车司机在旁等等，之后再送她去医院。从大妈家到医院的路费一共是17元钱，但李大妈要求司机在旁等候就耽误了司机的时间。司机嫌麻烦便中途把李大妈丢在了路边。这才出现了刘玉平巧遇雨中等车的李大妈的一幕。
刘玉平听完李大妈的故事十分动容，热情地承诺：“要不然我给您留一张服务监督卡，赶明儿您需要叫车的时候就给我打个电话！”这一来二去，李大妈和刘玉平就形成了固定的乘运关系。
1997年3月，魏勇开始和妻子刘玉平共同跑出租，两人共用一辆出租车。开出租车真是件辛苦的事情，每日早上5点多就要出去拉活，起早贪黑的。夏天天亮得早，还稍好些，待到隆冬时分，天黑又冷，十分危险。魏勇心疼妻子，便自觉承担了早班的工作。说起来，李大妈算是魏勇成为出租车司机后接待的第一位客人。
那是一天早晨，要去医院做透析的李大妈按照往常的习惯给刘玉平打电话，预约第二天的车。电话中，刘玉平交待会由自己的丈夫去接她，并告知了姓名。第二天一早，魏勇早早地开车来到了李大妈家所在小区的门口，停车在那里等着。
李大妈不认得魏勇，但能记住刘玉平的车号。走近后，李大妈问：“您是刘女士家的魏先生吗？”
魏勇随即答道：“是啊，我叫魏勇。我现在开始开出租车了，今后就由我来接您了。”
2006年7月，魏勇接受媒体采访时，在出租车里照相留影
这是魏勇和李大妈的第一次见面。或许由于两人初次见面，还不太熟悉，两人上车后并没有过多的交谈，魏勇只是细心地照顾李大妈。当时他并没有在信念上特别坚持，只是自然而然地形成了一种固定的乘运关系。李大妈透析的时间并不完全固定，只是每月会有9次。于是，每次透析的前一晚，李大妈都会提前打电话通知魏勇。魏勇第二天准备妥当，早早地去接李大妈，两人的关系还比较融洽。
成为朋友
李大妈是位性格开朗的老太太，特别爱说，特别爱笑。相处久了，魏勇心里也喜爱这位健谈自强的老太太，两人十分投缘。
相识大概半年以后，魏勇和李大妈越来越熟稔，说话聊天也比较随性、自然了。有一次魏勇开车送李大妈去医院的途中，李大妈洋洋得意地说：“魏先生，你看见没有，我现在老能保证第一个到，我们那儿的病友都羡慕我。他们还问我，你怎么老能第一个到，老走到我们前头？我就跟他们说，因为我有一辆专车，我现在和那个开出租车的司机是好朋友。你们要觉得有气也去找这么一个车呀！”李大妈说这席话的时候眉飞色舞，真像个老小孩，好像拿到了好吃的糖果要向伙伴们炫耀一样，十分可爱。
李大妈十分坚强，又争强好胜，从不服输。最初，魏勇和李大妈每次固定去的时间都是早晨5点40分，后来有一次，和李大妈一同治病的一位老太太第一个到了，李大妈十分生气，再约时间时突然提出：“魏先生，明天早晨咱们提前5分钟。”
魏勇还不理解，以为医生工作的时间提前了，便一口答应：“行！您说什么时候，咱们就什么时候去。”
李大妈又成了第一个到达医院治疗的人，心里别提多得意了，还向魏勇炫耀：“你看，我今天又比×××早到了，把她气得够呛！”
魏勇哭笑不得，调侃道：“老小孩儿，去争当第一名了。”
这之后过了一星期，李大妈又提出变更时间的要求：“魏先生，您能不能5点半来接我呀？”
“您这要干嘛，这是要早锻炼啊？”
“不是，她现在又比我先到了。我就得走到她前头，不能让她走我前头。”
2006年2月20日清晨，魏勇和李大妈在北大医院透析室外等候开门
这虽然只是一件让人啼笑皆非的小事，但也是李大妈要强的体现。后来随着病情的不断加重，虽然也有保姆和魏勇夫妇悉心照顾，但李大妈依然坚持做自己力所能及的事情。能坐，能动，李大妈从不假手于他人，勇敢又坚强。
李大妈虽然性格开朗，但是思想观念还是非常传统的。平时的相处中，魏勇和李大妈聊天、开玩笑时也比较注意这方面。他总是尽量逗着李大妈自己说，让她自娱自乐，尽力让她高兴，有一个好心情。时间久了，两人自然产生了一种亲切感。
待到1999年，魏勇和李大妈已经相识一年有余，其间，虽然魏勇时常去李大妈家所在小区接她，但并不知道具体位置。直到有一天下午2点左右，魏勇正顶着火热的太阳在外拉活儿，突然接到了李大妈的电话。
李大妈说：“我们家电话坏了，打不出去也接不进来。您能不能过来帮我看一看？”
“成，没问题！”
这是魏勇第一次来到李大妈的家里。通过这次修电话的事情，李大妈主动向魏勇求助，双方的感情更近了一步，真正从心中认可了对方这个朋友。
有第一次就有第二次，之后的事情也水到渠成，李大妈有事总会找魏勇帮忙，魏勇也从来不推辞，一心为李大妈着想。
魏勇在送李大妈去医院的路上，两人也会聊一些家中的事情。李大妈说：“那天我洗衣服，可能衣服搁多了点儿，洗衣机怎么就不动了？”
魏勇风趣地回答：“这跟人一样。您说您20岁，让您爬香山，10分钟就爬上去了。现在您60岁，让您10分钟爬上去，您能吗？”就是在这种闲话交流中，李大妈和魏勇之间的关系越来越牢固，更加信任对方。李大妈开始时常邀请魏勇夫妇去她家。这算是他们之间关系的一次重大转变。
胜似亲人的陪伴
李大妈有两个儿子。大儿子周志强生活在浙江，在一家私营企业里任技术厂长，平日工作非常忙，连休息日都没有，基本两三年来北京探望一下李大妈。小儿子周志宏毕业于北京大学医学部，后被分配在天坛医院工作。1998年通过个人的努力，周志宏和他的妻子一起去了美国。
最初得到小儿子要出国的消息时，李大妈十分高兴，聊天时还兴奋地告诉魏勇：“你看我们家志宏，奋斗了这么多年，人家两口子要出国了！”周志宏收到了美国某医学院的邀请，要到美国去做医学课题，原定于1998年8月离开，但后来因为机票的问题延迟到了10月。最初的兴奋劲儿过去以后，李大妈在8月至10月之间开始情绪低落。小儿子突然要离开身边了，身为母亲的李大妈心里难免不舍，而且这一走至少也要一两年，中间更不一定能回来。李大妈本身就身体不好，更在小儿子周志宏办手续的那段时间住院1个月，再次出院后心情也不像往常那般愉悦了。